По условию углы при основании трапеции равны(т.к. она равнобедренная), следовательно в получившемся прямоугольном треугольнике, образованным диагональю, большим основанием и боковой стороной острые углы равны 60 гр. и 30 гр. Боковая сторона этого треугольника есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен произведению другого катета и tg 30.
Получаем 6*tg 30=6*V3/3=2V3
Следовательно боковые стороны и меньшее основание равны 2V3.
Найдем большее основание. Оно есть гипотенуза
в образованном прямоугольном треугольнике. Боковая сторона есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно она меньше гипотенузы в два раза. Т.о. большее основание равно двум боковым сторонам, т.е. 2*2V3=4V3. Далее находим периметр.
Большее основание равно 6
Поскольку высота, опущенная из вершины прямого угла, делит исходный тр-к на два. подобных начальному, то из подобия следует, что угол между высотой, проведенной к гипотенузе и неизвестным катетом, равен углу между гипотенузой исходного тр-ка и его известным катетом.
Поэтому сos α = 3:5 = 0,6
Так как АВ=ВС, то треугольник равобедренный и угол ВАС=ВСА. По условию угол АВС=60, а в треугольнике сумма углов равна 180, значит ВАС=ВСА=60 ((180-60):2). Угол смежный с АВС является угол ВСЕ=120 градусов (180-60). СF-биссектриса угла ВСЕ и угол ВСF=FСЕ=60 (120:2). Получаем, что сторона АЕ пересекает стороны АВ и СF, а соответствующие углы ВАС и FCE равны 60градусам, значит ВАIICF (если при пересечении двух прямых третьей соответствующие углы равны, то эти прямые параллельны)
Ответ:
Надеюсь,что почерк будет понятным
