A) (x-1)*(x-3)<0
-∞_____+______1______-_______3_______+_______+∞
x∈(1;3).
Б) (x-3)²/(x-1)>0
(x-3)²>0 ⇒ x-3≠0 x≠3
x-1>0
x>1 ⇒
x∈(1;3)U(3;+∞)
В) (x-1)²*(x-3)<0
(x-1)²>0 x∈(-∞;1)U(1;+∞)
x-3<0
x<3 ⇒
x∈(-∞;1)U(1;3).
Г) (x-1)/(x-3)>0
-∞_____+____1______-______3______+______+∞
x∈(-∞;1)U(3;+∞).
Пусть эти три члена равны a - d, a, a + d. По условию их сумма равна 27: a - d + a + a + d = 27 3a = 27 a = 9 Сумма квадратов равна 275: (9 - d)^2 + 9^2 + (9 + d)^2 = 275 3 * 9^2 + 2d^2 = 275 243 + 2d^2 = 275 2d^2 = 32 d^2 = 16 d = ±4 Если d = 4, первый член a1 = a - d = 9 - 4 = 5. Если d = -4, первый член a1 = a + d = 13. (в первом случае прогрессия 5, 9, 13; во втором 13, 9, 5). Ответ. (a1, d) = (5, 4) или (13, -4)
Вроде всё...фухх
Свернем уравнение по формулам сокращенного умножения:
1. (а-b)² = а² - 2ab + b²
2. (a+b)² = a² + 2ab + b²
1.
х² - 10х + 25 = 0
x² - 2*x*5 + 5² = 0
(x - 5)² = 0
(x - 5)(x - 5) =0
произведение = 0, если один из множителей = 0 , т.к. множители одинаковые, то и корень уравнения один:
x - 5 = 0
x = 5
2.
х² + 8х + 16 =0
х² + 2*х*4 + 4² = 0
(х + 4)² = 0
х + 4 = 0
х = - 4
(x-3)/3 +5 =2x/7
(x -3 +15)/3 =2x/7
7*(x +12) =2x *3
7x +84 =6x
7x -6x = -84
x= -84
Так как s=(b1)/(1-q), откуда q=1-(b1/s)
подставим b1=3, S=2
q=1-(3/2)=2/2-3/2=-1/2
