1) (90-40) : 2=25* и 25+40=65*
2)АВ в 2 раза больше ВС, следовательно угол А=30*, а АВС=60*. АВС и ТВК - вертикальные, а значит равны 60*
3) Раз один угол 54, то смежный угол= 180-54=126*
угол 90* станет 45* после деления биссектрисой. Получим треугольник с углами 45 и 126*, а следовательно и 9*. Острый угол прямоугольного треугольника=18*, так как он был поделён биссектрисой. Оставшийся угол находим 90*-18*=72*. Получаем углы: 90*, 72*, 18*.
1) угол М=уголА=55°. КNM=BNA=60°. отсюда угол АВМ=180-(60+55)=65°.
<span>Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см, каждое из остальных 3 см. Найдите объем пирамиды.
</span>
<span>100 прямых. Попробуй сделать схему клеткой</span>
Проведём осевое сечение через ребро SA и апофему SД.
Получим треугольник ASД с высотой <span>SО.
Основание АД этого треугольника является высотой и медианой h основания пирамиды АВС.
Так как ребро </span>SA наклонено под углом 45° к основанию, то отрезок АО (он равен 2/3 АД) равен высоте SО пирамиды.
<span>Отрезок ОД равен 1/3 АД.
Тогда тангенс угла </span>SДA равен: tgβ =<span> (2/3)/(1/3) = 2.
</span><span>Синус этого угла равен:
sin</span>β = tgβ/(√(1+tg²β) = 2/√(1+2²) = 2/√5.
Угол SДA равен arc tg 2 = <span><span><span>
1,107149 радиан =
</span>
63</span></span>,43495°.
Угол АSД равен 180°- 45°- 63,43495° =<span>
71,56505</span>°.
<span>Воспользуемся теоремой синусов для определения АД.
Синус </span>АSД равен <span><span>0,948683.
</span></span>Тогда АД = (SД/sin 45°)*sin АSД = (√15/(1/√2))*<span>0,948683 =
= </span><span><span>5,196152 дм.
Сторона основания пирамиды а =АД/cos30</span></span>° =
= 5,196152/(√3/2) = 6 дм.
Площадь основания So = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 дм².
Высота пирамиды H = SO = (2/3)*АД = (2/3)*5,196152 = <span>
<span>= 3,464102 = 2</span></span>√3 <span><span>дм.
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)*9</span></span>√3*<span><span>2</span></span>√3<span><span> = 18 дм</span></span>³.
