Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям). Проведем перпендикуляры из точки М,
находящейся между плоскостями, к плоскости a (MB) и плоскости b (МА). Получили два прямоугольных треугольника АМС и ВМС с общей гипотенузой МС - искомым расстоянием от точки М до ребра
двугранного угла. Причем из треугольника АМС: МС= АМ/Sinx, а из треугольника ВМС: МС=ВМ/Sin(30-x).
Итак, АМ/Sinx=ВМ/Sin(30-x) или 1/Sinx=√3/Sin(30-x).
Sin(30-x)=√3Sinx.
Sin(30-x)=Sin30Cosx-Cos30*Sinx.
Или Sin(30-x)=(1/2)Cosx-√3/2Sinx=√3Sinx. Разделим обе части на √3Sinx.
ctgx=3√3. х=11° (по таблице)
Sin11°=0,19. Тогда
МС=1/0,19=5,26дм.
Ответ: МС=5,26дм.
Угол bad = 180-150 = 30;
по т. косинусов BD^2=AB^2+AD^2(=bc^2)-2AB*AD(=bc)*cos30=
1+49*3-2*7√3*1/2=148-7√3
BD/2=√(148-7√3)/2
BB1=tg(60)*bd/2;
s=bb1*ab=√3*√(148-7√3)/2
50+70=120
180-120=60... матемачичка тоже говорит, что правильно
Один угол 120°, их в многоугольнике х, сумма всех углов 120х. Сумма углов выпуклого многоугольника 180°(х-2)
180(х-2)=120х
180х-360=120х
60х=360
х=6
Ответ:6 сторон