Question

Диагональ правильной четырехугольной призмы равняется d и образует с плоскостью основания угол бэтта. Определить полную поверхность призмы и объем. (Если можно то пожалуйство с рисунком.)

Answer 1

Длина стороны основания обозначаем a , высота призмы _  H .
Sпол  = Sосн +Sбок =2a² +4*aH ;
a√2 =dcosβ ;
H =dsinβ;
Sпол  =d²cos²β+4*dcosβ/√2 * dsinβ = (cos²β+√2 sin2β)d² .

V = Sосн*H = a² *H =d²cos²β/2*dsinβ =cos²β*sinβ/2*d³.     * * *sin2β*cosβ/4*d³ * * * .