1. Рассмотрим АВД и СВД
Так как угол1=углу2, а АВ=ВС и ВД общая, то АВД=СВД(по 1 признаку равенства треугольников)
2. Рассмотрим АОС и ДОВ
Так как АВ=СД, а О середина АВ и СД, то АОС и ВОД
Надеюсь чего нибудь поймёшь)
Сумма смежных углов равна 180°
<1+<2=180°
<1=<2+10° (по усл.)
Получили систему управлений
<1+<2=180°
<1-<2=10°
Складываем два уравнения и получаем
2*<1=190°
<1=95°
<2=180°-95°=85°
Ответ: 95° и 85°
Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
По условию ВМ перпендикулярна АС и является высотой ∆ АВС.
DK перпендикулярна АС и является высотой ∆ADC. В равных треугольниках высоты, проведенные из равных вершин, равны. ⇒
ВМ=KD
Треугольники ВМК=DMK по двум катетам ( ВМ=<span>KD из доказанного, МК - общий)</span> Отсюда ВК=DM.
<span><em>Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник ― параллелограмм</em>. Ч.т.д.</span>
AO=OD, BO=OC, угол BAC= углу DCA
Следовательно:
треугольник AOB = треугольнику COD (по первому признаку)
Следовательно: CD=AB
CD=AB, угол BAC = углу DCA
Следовательно: АВ //CD
Следовательно: ABCD - параллелограмм
АО=ОС, ВО=ОD (по св-ву диагоналей параллелограмма)
Следовательно: AC=BD
Следовательно: ABCD - прямоугольник
<span>Следовательно: угол АВС = 90 град</span>