Периметр трапеции равен P = a + a + b + c (описать около окружности можно только равнобедренную трапецию. Тогда выполняется равенства a + a = b + c).
Тогда P = b + c + b + c = 2(b + c).
Как известно, средняя линия l равна 1/2(b + c).
Тогда 2(b + c) = 4 • 1/2(b + c) => P = 4l (где l - средняя линия, a - боковая сторона, b и с - основания, P - периметр)
Пусть ABCD- трапецияCK высота на ADAB=12Угол CDK=45 градусов, тогда KD=CK=AB=12Пусть BC=x,тогда AD=AK+KD=x+12По условию задачи (x+(x+12))/2=20 2x+12=40 2x=28 x=14То есть BC=x=14<span>AD=AK+KD=14+12=26</span>
Ответ:
13 см
Объяснение:
1) Рассмотрим АС и BD - это диагонали ромба, которые также являются его биссектрисами
угол В = угол АВО + угол ОВС и угол АВО = угол ОВС (т.к.BD - биссектриса)
угол АВО = 60 :2 = 30 градусов
2) Ромб является параллелограммом (по определению), а у параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам, отсюда следует что DO = OB и AO = OC
найдем АО = 6 : 2 = 3 см
найдем BO = 8 : 2 = 4 СМ
3) Знаем, что угол ОВА = 30 градусов
Катет, лежащий против угла равного 30 градусов, равен половине гипотенузе, отсюда
АВ - гипотенуза, АО - катет
АВ = 2 * АО = 2 *3 = 6 см
4) Периметр АОВ = 6 + 3 + 4 = 13 см
Дано:
трап. ABCD
AD и BC основания
AD=24 см
BC=16 см
угол D=90
угол A=45
Найти:
S(abcd)-?
Решение:
Проведем высоту BH.
Так как трап. прямоугольная то AH=AD-BC=24-16=8 см
Рассм. тр. ABH - по усл. угол A=45, угол H = 90 - BH высота, то угол B = 45, отюда тр. равнобедренный, а занчит AH=BH=8 см
S=1/2*(a+b)*h
S=1/2*(16+24)*8=1/2*40*8=20*8=160 см²
Ответ. <span>площадь трапеции равна 160 см²</span>
