Угол ABD внутренний,он равен половине дуги на которую опирается,т.е. он два раза меньше,чем дуга,на которую опирается,следовательно дуга AD равна 40*2=80.
Угол AOD центральный и равен дуге,на которую опирается,следовательно он составляет 80 градусов.
Угол ACD внутренний,равен половине дуги,на которую опирается,т.е. 80:2=40.
А-х
б-4х
с-4х-90
х+4х+4х-90=180
9х=270
х=30
угол а=30 градусов
угол б=120
угол с= 30
стороны аб и бс равны
Так как диагональ делит среднюю линию на 2 отрезка, то она и делит трапецию на 2 треугольника. Если рассмотреть один из них, то кусочек средней линии трапеции есть средней линии полученного треугольника. Средняя линия треугольника - это две основы, то есть, основа треугольника = 2 средние линии, а основа треугольника = основе трапеции. Значит маленькая основа = 12 см, а большая = 14 см.
Через теорему пифагора находим аб²=ад²-бд²=64-25=49
аб=√49=7
Sabcd=ab*ad=7*8=56см²