AB=DC=8см; BD=AC=10; BD=DC; так как ABCD - параллелограмм.
Чтобы найти BD прочертим из вершины B высоту BE к основанию AD.
Рассмотрим треугольник ABE
угол ABE = 30° так как 90-60=30°(Теорема о сумме катетов прямоугольного треугольника), следовательно AE=4см, так как сторона лежащая напротив угла 30° (в прямоугольном треугольнике) равна половине гипотенузы.
BE=к.64-16=к.=4к.из3 (4 корня из 3) (к. = корень)
Рассмотрим треугольник BED
ED=10-4=6
BD=к.48+36=к.84=2к.из21
Ответ: AC=BD=2корня из 21
(да, это конечный ответ)
Если в прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45, то другой тоже 45, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90. А если 2 угла в треугольнике равны, то он равнобедренный. Значит катеты в данном прямоугольном равенобедренном треугольнике равны. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
x^2+x^2 = 4^2 2x^2 = 16 x^2 = 8 x = ВС =2 корня из 2
Расстояние между точками А и В равняется 4,7 см