Док-во:
Рассмотрим треугольник ***(ABC к примеру). Т.к угол 1 равен углу 2, значит по теореме "углы у равнобедренных треугольников при основании равны" они равны и следовательно их можно наложить друг на друга. Углы 3 и 4 - у них смежная сторона(биссектриса, медиана, высота- без разницы), нижний треугольник с углами 1 и 2 - равнобедренный, следовательно верхние треугольники равны по 2 му признаку равенства треугольников и следовательно их боковые стороны основного треугольника равны
(это лишь объяснение, я не знаю как у вас правильно пишут док-во. У всех по-разному.) ( Внизу - треугольник с объяснением всех сторон, чтобы не запутались)
Длина вектора АС - это длина отрезка АС. Отрезок АС является диагональю прямоугольника АВСD, следавательно, АС = √3²+ 4^2=5 (дм)
Y=(3x+6)/(2x+5)
2x+5=2(x+5/2) - знаменатель
Представим числитель в виде суммы двух слагаемых так, чтобы одно из них содержало множитель (x+5/2)
3x+6=3(x+5/2-5/2)+6=3(x+5/2)-15/2+6=3(x+5/2)-3/2 - числитель
Теперь выполняем почленное деление числителя на знаменатель:
(3(x+5/2)-3/2):(2(x+5/2))=(3(x+5/2)):(2(x+5/2))+(-3/2):(2(x+5/2))=
=3/2+(-3/4)/(x+5/2)
Итак, чтобы построить график заданной функции, нужно построить график гиперболы y=(-3/4)/x и переместить его на 5/2 единиц влево и на 3/2 единицы вверх.
Удобно выбрать масштаб 2 клетки за единицу
k=-3/4<0⇒график будет располагаться во 2-й и 4-й координатных четвертях
Вот некоторые значения для функции y=(-3/4)/x
x=1/4; y=-3
x=1/2; y=-3/2
x=1; y=-3/4
x=3/2; y=-1/2
x=2; y=-3/8
x=-1/4; y=3
x=-1/2; y=3/2
x=-1; y=3/4
x=3/2; y=1/2
x=2; y=3/8
А дальше делать перенос каждой точки как указано
т.к. пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник.
Найдем радиус описанной окружности около этого треугольника
R = a/#3 = 3
HO - высота = #3
HA - боковое ребро
OA - радиус описанной окружности
треугольник OHA - прямоугольный
AH^2 = HO^2 + OA^2 = 3 + 9 = 12
AH = #12 = 2#3