Question

Решить задачу по геометрии: Дано: ΔABC, ∠C=90°, CD - высота, ∠А= α, АB=K Найти: AC, BC, AD

Answer 1

Треугольник ABC - прямоугольный
угол C = 90 градусов
AB = 10 см -гипотенуза

катет АС^2 = AB^2 - BC^2 =10^2 -8^2 =36 ; AC =6 см
площадь
высота CD треугольника ABC S =1/2 *CD*AB =1/2 *BC*AC
CD =BC*AC /AB = 8*6 /10= 4.8 см
по теореме Пифагора находим
BD = √ BC^2- CD^2 =√ 8^2 -4.8^2 = 6.4 см
АD = √ AC^2- CD^2 =√ 6^2 -4.8^2 = 3.6 см
отношение площадей SтреугольникаBDC к площади SтреуольникaADC
S(BDC) / S(ADC) = 1/2 *BD*CD / 1/2*AD*DC= BD / AD = 6.4 / 3.6 =16 /9

ответ 16 /9