AB=6,AD=10,BD=8,<B1DB=60⇒<BB1D=30⇒B1D=16
BB1²=CC1²=B1D²-BD²=256-64=192
cosA=(AB²+AD²-BC²)/2*AB*AD=(100+36-64)/2*10*6=0,6⇒<D=180-arccos0,6⇒cosD=-0,6
AC²=AD²+DC²-2AD*DCcosD=100+36-2*10*6*(-0,6)=208 ( DC=AB)
AC1²=AC²+CC1²=208+192=400⇒AC1=20
циліндр, осьовий переріз квадрат АВСД, АС=4*корінь2, трикутник АСД, АД=СД=корінь(АС в квадраті/2)=корінь(32/2)=4, АД=діаметр основи циліндра, радіус =АД/2=4/2=2, площа основи=пі*радіус в квадраті=2*2*пі=4пі
Дано: АВСД-ромб
ВД=12 см - большая диагональ
<АВС=60*
Найти: Длину вписаной окружности
Решение:
1. О-центр пересечения диагоналей ромба
ВО=ВД:2=12:2=6 (см)
2. В ромб вписана окружность с радиусом R=ОК
3. <КВО=1/2<АВС=60*:2=30*
4. Рассмотрим треугольник ОВК, sin30*=R/6, R=6*sin 30* =6* 1/2=3 (см)
5.Длина окружности С=2пиR=2*пи*3=6пи
Треугольники PRM и QSN равнобедренные с углом при общих сторонах 60° - а значит правильные. RMSN - квадрат со стороной √2. его диагональ RN=√2*√2=2 дм.