Сечение параллелепипеда abcda1b1c1d1 плоскостью, проходящей через точки a1, b и m, представлено в приложении.
Решаем:
тр. AEF подобен тр.ABC (по 2-м углам),
следовательно
AF/AC=EF/BC
Если неизвестную сторону квадрата принять за х, то
AF=4-x
EF=x
Значит,
(4-х)/4=х/6
Площадь трапеции = (полу-сумма длин оснований) * (высоту)
сумма длин оснований = 16√2
(полу-сумма длин оснований) = 8√2
осталось найти высоту...
если провести высоту из вершины углы в 135°,
получим прямоугольный треугольник с острым углом 135°-90° = 45°,
т.е. этот треугольник равнобедренный (и прямоугольный))),
с гипотенузой = 5
по т.Пифагора
2h² = 25
h = 5 / √2
Sтрапеции = 8√2 * 5 / √2 = 5*8 = 40
-----------------и фотографировать нечего--рисунок уже есть))
ΔABC; AD = 8 см - медиана ⇒ BD=DC
Периметр ΔABD = 25 см. Периметр ΔADC = 27 см
AB + BD = 25 - AD; AB + BD = 25 - 8 = 17 см
AC + CD = 27 - AD; AC + CD = 27 - 8 = 19 см
= AB + BC + AC = (AB + BD) + (CD + AC) =
= 17 + 19 = 36 см
Ответ: периметр треугольника 36 см