Если треугольник одновременно прямоугольный и равнобедренный, то один угол=90 градусов, и сумма двух других-90. Т.к. он равнобедренный, углы равны. т,е, 90:2=45 градусов
Сумма смежных углов равна 180, если один угол 45, то смежный с ним 180-45=135 градусов
Площадь треугольника:
S = 1/3*sqrt((9+12+15)(12+15-9)(9+15-12)(9+12-15))=
=1/3*sqrt(36*18*12*6) = 72.
Обозначим площадь треугольника АДЕ за х.
Треугольники АДЕ и АВС подобны.
Площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон.
Площадь треугольника АВС равна (42 + х) см².
Запишем соотношение площадей:
25x = 168 + 4x.
21x = 168.
x = 168/21 = 8 см².
Скорей всего треугольник прямоугольный значит центр описанной окружности, точка О, лежит на гипотенузе АС. Затем проводим отрезки ОС и ОВ это радиусы описанной окружности они равны. Угол А вписанный и опирается на дугу СВ которая равна 150 так как угол А=75. А угол СОВ так же опирается на дугу СВ но только он центральный и равен 150 градусов. Далее треугольник ОСВ он равнобедренный и угол С=30 градусов
sin30°xBCxAB/2=36=BCx8/4 --> BC=36/2=18
