Проведем высоту от вершины меньшего основания. получится прямоугольный треугольник, меньший катет которого равен: 16-10=6 6÷2=3см. т.к один из углов равен 60°, второй равен 30°. а напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы. отсюда гипотенуза, т.е боковая сторона трапеции, равна 3×2=6
1. Тр. ABC = тр. BDC (по двум углам и общей стороне BC).
2. Тр. CDE = тр. CME (по углу 90 градусов, угол DEC = угол ECM как внутр.накрест леж. и по общей стороне EC).
3. Тр.ABD = тр. BDC (по углу 90 градусов, AD=DC, BD - общая).
4. Тр. ACM = тр. AMB (общая сторона AM и по двум равным углам).
5. Тр. APK = тр. DKC (AD=KC, угол APD=угол DKC, угол BAC=угол BCD (AP+PB=KC+BK=>тр. ABC - равнобедренный, а углы при основании равнобедренного тр. равны)).
6. Тр. AKD = тр. LCE (AK=LC, угол KDA=угол LEC, угол BAC= угол BCA (AK+KB=LC+BL=>тр. ABC - равнобедренный, а у равнобедренного тр. углы при основании равны)).
7. Тр. AMB= тр. BNC (углы 90 градусов, угол MBA = угол NBC (как вертикальные), AB=BC); тр. AMC=тр. ANC (тр. AMB+тр. ABC=тр. BNC+тр. ABC).
8. Тр. BDK=тр. KEC (BK=KC, угол BDK = угол KEC, BD=EC); тр. ADK= тр. AEK (углы 90 градусов, (исходя из прошлого утверждения равенства) DK=KE (стороны равных тр. равны), AK-общая).
Нет не могут. Смежные углы в сумме должны давать 180 градусов. Смежный с прямым углом будет прямой угол, а с тупым - острый. Сумма тупого и прямого углов будет больше 180 градусов.
Треугольник АВС равнобедренный, по условию.
Опустим высоту СК, она будет и биссектрисой и высотой. угол АСК=120/2=60 градусов.
АК=1/2АВ, АК /АС=sin 60; AK=25*3/2=75/2
AB=2*AK=75
3-ий-верный вариант
2-ой вариант является неверным,так как сумма смежных углов равна 180 град.В условии же дано,что смежные углу равны между собой-это противоречит теореме о сумме смежных углов.
4-ый вариант тоже неверный,так как вертикальные углы равны.
Ну а 1-ый вариант можно доказать от методом"противного".
