Question

Помогите решить пожайлуста,Высота конуса составляет 2/3 диаметра его основания.Найти отношение площади его основания с боковой поверхности.

Answer 1

$S_{1} = \frac{\pi d^2}{4}$
$S_{2} = \pi rl= \pi \frac{d}{2} \sqrt{ (\frac{d}{2})^{2} +h^{2} }$
$\frac{ S_{1} }{ S_{2} } = \frac{ \pi \frac{ d^{2} }{4} }{ \pi \frac{d}{2} \sqrt{ \frac{ d^{2} }{4} }+ h^{2} }$ 
где $h= \frac{2d}{3}$
$\frac{ S_{1} }{ S_{2} } = \frac{ \frac{ d }{2} }{ \sqrt{ \frac{ d^{2} }{4} }+ \frac{4 d^{2} }{9} }= \frac{ \sqrt{36} }{10}$ = 0,6