Question

Один из углов равнобедренного треугольника равен 120 градусов, боковая сторона равна а. Найдите отношение основания этого треугольника к его боковой стороне.

Answer 1

Углы при основании равны (180-120):2=30градусов,проведем высоту и медиану,получится два прямоугольных треугольника,пусть боковая сторона будет а-гипотенуза прям.треуг.,тогда высота будет a/2,так как лежит напротив угла 30 град,по теореме Пифагора а²=(а/2)²+(a√3/2)² или через соs30=прилежащий катет к гипотенузе   √3/2=прилежащий катет поделить на а,значит половина основания будет а√3/2,целое основание а√3,тогда отношение боковой стороны к основанию а/a√3=1/√3 или √3/3