Периметр квадрата равен сумме его четырёх сторон, отсюда
1. 60:4=15 см. - одна сторона квадрата.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны,
2. S= 15*15=15²=225.
FG - отрезок средней линии, так как точки пересечения биссектрис F и G - центры окружностей которые касаются одной боковой стороны и двух оснований, то есть они равноудалены от оснований. Через F и G проводим высоты (=диаметры, соединяющие точки касания окружностей с противоположными основаниями). Точки касания обозначим М (ближняя к А), К (МК перпендикулярно AD), L, N. Ясно, что MKLN - прямоугольник, и KL = NM = FG = x. Обозначим так же точки касания окружностей с боковыми сторонми P (на АВ) и Q (на CD). Для простоты записи обозначим АМ = АР = y; BP = BN = z; CL = CQ = u; DL = DN = v; получаем
y + z = 13;
u + v = 15;
(y + u + x) + (z + v + x) = 2*21;
2*x = 2*21 - (13 + 15) = 14;
x = 7;
Вот теперь - как эту задачу можно решить моментально :))
Зададим вопрос - "на сколько надо сдвинуть центры обеих окружностей, чтобы они совпали?". После этой варварской операции получается описанная трапеция с боковыми сторонами 13 и 15 и основаниями a и b, причем,
a + b = 13 + 15; и
(a + b)/2 = 21 - x;
откуда x = 7;
Рассмотрим треугольник АВС с прямым углом В.Угол А=альфа, угол В=бетта. Высота ВН разбивает гипотенузу АС на 2 части.АС=АН+НСНайдём отдельно АН и НС выразив их через тангенс угла А и угла В. Так как ВН высота, то треугольник АВН прямоугольный. Выразим АН через тангенс угла А.tgA=BH/AH, AH= BH/tgA = 4/tg альфа.Выразим также НС через тангенс угла С в прямоугольном треугольнике ВНС.tgС=ВН/НС, НС=ВН/tgС= 4/tg бетта.Тогда АС= 4/tg альфа + 4/tg бетта
Ответ:
Объяснение:
Треугольники DAC и BAC равны по трем сторонам (AC - общая). В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Угол DAC равен углу BAC. AC делит угол BAD на два равных угла и является его биссектрисой.
4) По определению синуса sinA=BC/AB ⇒AB = BC/sinA=8/0,4 =20;
5) AM =MC =AC/2 =22/2 =11;
Т.к. ΔABC равнобедренный , то медиана BM также является высотой, следовательно по теореме Пифагора :
BM ²=AB² - AM² =61² -11² =(61-11)*(61+11) =50*72 =100/2*72=7200/2=3600;
BM =√3600 =60;
