Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градуссам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градуссов, тк В трегольнике ABD угол D= 120 градуссов смежный, а угол BDC соответственно равень 180 градуссов - 120 градуссов= 60 градуссов.
Сумма треугольников =180 градуссов. Угол C=180-(60+40)=80 градуссов.
2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторана, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градуссов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градуссов. 80 градуссов больше 60 градуссов. Оттюда следует, что BD больше BC.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
1) Отношение площадей двух подобных треугольников равно кавадрату коэффициента подобия, получаем S1\S2=(13/11)^2=1.4
........................
Пусть внешние углы треугольника равны 10х, 9х и 5х градусов. Известно, что сумма внешних углов треугольника равна 360⁰. Составим уравнение
10х+9х+5х=<span>360⁰
24х=</span><span>360⁰
х=</span><span>360⁰:24
х=15</span>⁰
Один из внешних углов равен 10х=10*15⁰=150<span>⁰.
Второй внешний угол равен 9*х=9*</span>15⁰=135⁰.
Третий внешний угол равен 5*х=5*15⁰=75⁰.
Соответственно, первый внутренний угол равен 180⁰-150⁰=30⁰.
Второй внутренний угол равен <span>180⁰-135⁰=45⁰.
Третий внутренний угол равен </span>180⁰-75⁰=105⁰.
Ответ: 30⁰, 45⁰, 1<span>05⁰.
</span>
...
АВ=ВС=25 см АС=14 см.
Т. к. АВ=ВС, то треугольник АВС равнобедренный, следовательно медиана ВН является и высотой. Рассмотрим треугольник АВН: АВ=25 см, АН=7см (АН=0,5АС, т. к. ВН - медиана) , угол Н прямой.
По Теореме Пифагора ВН=корень квадратный из АВ^2-АН^2 = 24 см.
Медианы АК и СД равны.
т. к. треугольник равнобедренный. Рассмотрим треугольник АОН (о - точка пересечения медиан) : АО = 2х и ОН = 8 см. , тк. к. медианы точкой пересечения делятся 2 к 1 от вершины, угол Н прямой.
По Теореме Пифагора АО=квадратный корень из АО^2+ОН^2 =корень из 113.
Тогда х равен о, 5*корень из 103. АК=СД=(3\2)*корень из 113.
