Сумма первых n членов арифметической прогрессии определяется формулой:
S = (a1+an)*n/2.
Однако, нам не всегда даны все численные значения, которые необходимы в этой формуле.
Поэтому ее можно переписать с учетом того, что an = a1 + d(n-1)
Поэтому, S = (a1 + a1 + d(n-1))*n/2
И тогда, S = (2a1+d(n-1))*n/2
Где a1 - первый член арифметической прогрессии, а d - разность арифметической прогрессии.
Сначала вопрос вызвал недоумение. Ведь сумма двух координат не имеет никакого практического значения. Немного напоминает задачку про складывание яблок со сливами, чтобы узнать количество вишен, но и в ней можно получить корзинку фруктов.
А потом попалась задача, в которой напрямую просили сложить координаты:
И вот её решение:
И таких задач со странным заданием множество.
Теперь стало понятно, откуда ноги растут. Просто в качестве ответа необходимо было предоставить одну единственную цифру, не вдаваясь в корректность постановки вопроса.
Вопрос в другом, что будет с молодыми неокрепшими головами после решения задач, от которых у взрослых крыша едет.
Для этого надо вспомнить, каким свойством обладает сходящийся ряд и проанализировать, обладает ли этим свойством ряд (сход.)n + (расход.)n.
Наверное ответов на такой вопрос как нужно расставить знаки в записи 1234567, чтобы получилась сумма, равная 100, существует множество. Во-первых, не указаны какие знаки можно использовать. Предпложим, что это знаки сложения (+). Тогда одним из решений будет: 1+23+4+5+67=100. Думаю, что с использованием других знаков арифметических операций, можно найти множество различных решений этой задачи.
У нас закрыто 2 цифры. Одно трехзначное число полностью видно. Известна сумма трех трехзначных чисел. Мне проще всего начать с поиска первой цифры на нижнем числе (количество сотен на нижнем числе). Ясно, что оно может быть только 5 или 4 (зависит от количества сотен, которые образуются от сложения десятков, их может быть 0 или 1 три сотни уже есть (2 + 1), сумма же сотен ограничена восьмеркой).
Ну а теперь остается просто рассмотреть эти два варианта:
1.) первое число 243, третье - 526, их сумма равна 769, тогда второе число было бы равно 826 - 769 = 57, но это не так.
2.) первое число 243, третье - 426, сумма 669, второе число 157. Это вполне может быть так.
Сумма закрытых цифр в таком случае равна девяти.
Ответ: 9.