Question

Сумма цифр на трех карточках равна 826. Чему равна сумма закрытых цифр(см)?

На трех карточках написаны трехзначные цифры, сумма которых равна 826 (см.рисунок). Чему равна сумма закрытых цифр?

А) 7

Б) 8

В) 9

Г) 10

Д) 11

Answer 1

У нас закрыто 2 цифры. Одно трехзначное число полностью видно. Известна сумма трех трехзначных чисел. Мне проще всего начать с поиска первой цифры на нижнем числе (количество сотен на нижнем числе). Ясно, что оно может быть только 5 или 4 (зависит от количества сотен, которые образуются от сложения десятков, их может быть 0 или 1 три сотни уже есть (2 + 1), сумма же сотен ограничена восьмеркой).

Ну а теперь остается просто рассмотреть эти два варианта:

1.) первое число 243, третье - 526, их сумма равна 769, тогда второе число было бы равно 826 - 769 = 57, но это не так.

2.) первое число 243, третье - 426, сумма 669, второе число 157. Это вполне может быть так.

Сумма закрытых цифр в таком случае равна девяти.

Ответ: 9.

Answer 2

Данная задача усложнена тем, что нужно определить не просто закрытые цифры, чтобы в итоге при их сложении получить цифру 826, а сумму двух закрытых чисел.

Из условия определяем что нам дано:

243

1 7

26

___.

826

Поставив все эти цифры таким образом, можно посчитать пример. То есть 3+7+6=16 и как обычно считаются примеры в столбик 6 пишем, а 1 в уме.

Прибавляем следующие цифры, которые нам даны 4+2=6, а должны получить 2, при этом учитываем, что у нас 1 в уме. Итак, 6+1+5=12. 2 пишем 1 снова в уме. То есть в пропущеное место ставим цифру 5 и получаем второе число 157.

Прибавляем первые цифры, 2+1=3, а нужно получить 8, при этом вспоминаем что 1 опять в уме. Значит 3+1+4=8. Значит последнее число у нас 426.

Проверяем 243+157+426=826. Всё верно.

Мы выставили цифру 5 и 4, а их сумма равна 9.

Значит ответ В) 9

Answer 3

Обозначим частично закрытые числа буквами у и z.

Тогда 826=245+у+z

у+z=583

Сумма двух частично закрытых чисел будет равна 583.

В числе на самой нижней карточке первой цифрой может быть лишь 3 или 4. Это легко выяснить подставив в число на средней карточке наибольшую и наименьшую цифру.

583-107=476

583-197=386

Таким образом мы нашли числовой промежуток, в который входит число Z на 3-й карточке.

Нам нужно проверить лишь два возможные варианты z=326 и z=426

1) Если z=326, то у=583-z=583-326=257 данный результат нам не подходит.

2) Если z=426, то у=583-z=583-426=157 - данный ответ удовлетворяет условиям задачи.

Найдём сумму закрытых чисел:

5+4=9

Правильный ответ: В) 9

Answer 4

Если в задаче есть ответ 826, который получен путём сложения трёх трёхзначных чисел, то я сразу решила записать пример в столбик. Таким образом проще всего быстро найти правильный ответ для учащихся начальных классов. Ведь на уроках математики сложение и вычитание в столбик изучают уже в 1 - 2 классе.

Давайте запишем числа с пропущенными цифрами в столбик и попытаемся сложить их, а вместо закрытых цифр я напишу Х:

243

1Х7

Х26

__

826

• Начинаем с единиц: 3 + 7 + 6 = 16

Шесть пишем, а единицу (1) переносим к десяткам.

• Затем десятки: (1) + 4 + Х + 2 = 2

Чтобы сложив получить цифру два, мы понимаем, что здесь получилось двенадцать - два мы записываем, а единицу (1) перенесём к сотням.

Итак, составляем уравнение, чтобы найти неизвестную цифру (Х): 1 + 4 + 2 + Х = 12, Х = 12 - 1 - 4 - 2, Х = 5.

В столбике десятков пропущена цифра 5. Значит там закрытое число 157.

• Теперь сотни: (1) + 2 + 1 + Х = 8

Считаем и ищем неизвестное число (Х): 1 + 2 + 1 + Х = 8, Х = 8 - 1 - 2 - 1, Х = 4.

В столбике сотен пропущена цифра 4. Закрытое число 426.

• Проверяем: 243 + 157 + 426 = 826

Найденные цифры (Х) 5 и 4 в сумме дают 9. Правильный ответ (В).

Answer 5

243

157

426

Соответственно, сумма средней "5" из второго числа первой "4" из третьего будет равна

9

Answer 6

Правильный ответ под буквой В, т.е. 9.

Объясню мое решение.

В предложенном варианте полностью видно только верхнее число 243. Значит сумма чисел на нижних карточек составит 583.

a) 826-243=583.

Второе число можно представить как сумму с неизвестным, а именно 107 + х, где х - это двузначное число (10, 20, 30, 40 и т.д.). Т.е. если прибавить к 107 10, то получится 117, если к 107 прибавить 20, то получится 127 и т.д. Т.е. х - это двузначное число с "0" на конце.

Третье число можно также представить как сумму с неизвестным, а именно у + 26, где у - это трехзначное число (100, 200, 300, 400 и т.д.) с двумя нулями на конце.

Значит сумму этих чисел можно записать так:

b) 107 + х + у + 26 = 583.

Выясняем сумму двух неизвестных:

c) х + у = 583 - 107 - 26.

d) х + у = 450

Мы знаем, что х - это двузначное число с нулем на конце, а у - трехзначное с нулями на конце. Единственный возможный вариант это 50 + 400. По иному быть не может. Почему? Например, представим, что у = 300. Значит х = 450 - 300 = 150. Это невозможно, т.к. х - двузначное число.

Подставляем найденное:

e) 107 + 50 = 157 (число на второй карточке)

f) 400 + 26 = 426 (число на третьей карточке)

Для проверки 157 + 426 + 243 = 826.

Сумма закрытых цифр равна 9.

g) 4 + 5 = 9.

Answer 7

Пусть закрытые цифры-х и у.Тогда имеем равенство 243+1х7+у26=826,отку­<wbr />да находим:

100+10*х+7+100у+26=8­<wbr />26-243=583 или

10*х+100*у=583-100-7­<wbr />-26=450 ;

10(х+10*у)=450 ;

х+10*у=45 ;

Отсюда видно что,раз х и у цифры,у=4 и х=5.Наши числа 243,157,426 и 4+5=9