Question

Чем отличается биссектриса от высоты?

Answer 1

Неужели такой геометрический примитив сейчас изучается только в 7-м классе?

В наше время была популярна поговорка: биссектриса это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам. Этим полагаю все сказано про биссектрису.

Что касается высоты, то это жалкая пародия биссектрисы, которая тоже делит угол из которого она пущена на части, но не всегда равные. Главным ее отличием является лишь то, что противоположную исходящему углу сторону треугольника высота пересекает исключительно под прямым углом.

Answer 2

Биссектриса это такая крыса, которое бегает по углам и делит угол пополам, было такое шутливое стихотворение, позволяющая запомнить определение.

Биссектриса это луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам. Биссектриса треугольника, это отрезок луча исходящий из вершины треугольника и прилегающий к противоположной стороне.

Высота треугольника, это перпендикуляр, исходящий из вершины треугольника и прилегающий к противоположной стороне.

Таким образом биссектриса отличается от высоты треугольника углом исходящим из высоты треугольника. В равностороннем треугольнике биссектриса одновременно является и высотой.

Answer 3

В вопросе («Чем отличается биссектриса от высоты?») не уточняется, о каком виде многоугольника идет речь, поэтому рассмотрим вопрос, как если бы в нем речь шла о биссектрисах и высотах основных видов треугольников.

Если это равносторонний треугольник, то биссектриса и высота в равностороннем треугольнике, будучи отрезками, выходя из одной и той же точки в вершине треугольника, пересекают противоположную от вершины треугольника сторону в одной и той же точке, имеют одинаковую длину и поэтому абсолютно идентичны. Это справедливо для всех вершин равностороннего треугольника.

Если это равнобедренный треугольник, то вышеприведенное правило относится только к биссектрисе и высоте, проведенным (опущенным) из вершины на основание, находящиеся между равными боковыми сторонами. Для двух других углов правило не работает.

Ответ 1: В приведенных случаях высота и биссектриса ничем не отличаются друг от друга.

В других видах треугольника: прямоугольном (если он не является равнобедренным)

и разностороннем треугольнике биссектриса и высота всегда будут иметь описанные предыдущими комментаторами отличия.

Ответ 2: Во втором случае биссектриса и высота будут иметь общую точку, из которой оба эти отрезка проведены на противоположную сторону, но будут отличаться тем, что противоположную вершине сторону они пересекут в разных точках, а следовательно они будут отличаться еще и длиной и направлением. Это их основные отличия, если отвечать на вопрос в том виде, как он задан.

Спасибо.

Answer 4

Биссектриса это прямая далящая угол, из которого проведена биссектриса, пополам. Высота это прямая это проведённая перпендикулярно к основанию треугольника В правильном и в равнобедренном треугольнике высота совпадает с биссектрисой.