Найдем площадь исходного прямоугольника:
S=a*b=20*12=240
найдем площадь вырезанного прямоугольника:
S=8*4=32
Площадь оставшейся части=площадь исходного - площадь вырезанного
S=240-32=208
Дано: Док-ть:
АВ=АС тр.АСЕ= тр. АВД
угол АСЕ= углу АВД
Док-во
1) угол С= углу В, угол Д = углу Е, АВ= АС, значит тр. АВД= тр.АСЕ, по стороне и двум прилежащим углам (II признак равенства тр-ков)
ЧИТД (что и требовалось доказать)
А) ∠С=180°-∠А-∠В=180-60-40=80°, по теореме синусов имеем
a/sin60°=b/sin40°=14/sin80°, a=(14*√3)/(2*sin80°)=7√3/sin80°,
b=14sin40°/sin80°
б) ∠B=180°-30°-75°=75°, a/sin30°=4,5/sin75°=c/sin75°,
a=0,5*4,5/sin75°=2,25/sin75°, c=4,5*sin75°/sin75°=4,5
в) ∠А=180-45-70=65°, 24,6/sin65°=b/sin45°=c/sin70°,
b=24,6*1/(√2sin65°)=12,3*√2/sin65°, c=24,6*sin70°/sin65°
Щнчсрдчдчшппрщпдррпалаяояовяряалплаладррр
61. а) Дано: угла hk и kl смежные, угол hk меньше на 40 градусов угла kl.
Найти: углы hk и kl.
Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.
kl=hk+40.
Получаем, что hk+(hk+40)=180.
hk+hk+40=180;
2hk=140;
hk=70.
В итоге, угол hk равен 70 градусам, а угол kl=70+40=110.
Ответ: угол hk - 70 градусов, угол hl - 110 градусов.
б) Дано: угла hk и kl смежные, угол hk на 120 градусов больше угла kl.
Найти: угла hk и kl.
Решаем аналогично, только в данном случае hk=kl+120.
kl+kl+120=180;
2kl=60;
kl=30.
В итоге, угол kl равен 30 градусам, а угол hk=30+120=160.
Ответ: угол hk - 160 градусов, угол hl - 30 градусов.
66. а) Дано: углы 1 и 3, 2 и 4 - вертикальные, угол 2+угол 4=220 градусов.
Найти: углы 1, 2, 3, 4.
Вертикальные углы равны.
Значит, угол2=угол4=220/2=110 градусов.
Угол 1 и угол 2 являются смежными, отсюда следует, что угол1=180-110=70 градусов.
Так как углы 1 и 3 вертикальные, то угол1=угол3=70 градусов.
Ответ: угол 1 - 70 градусов, угол 2 - 110 градусов, угол 3 - 70 градусов, угол 4 - 110 градусов.