sin37°30' sin7°30' =(1/2*[cos30°-cos45°]=(1/2)*[sqrt(3)/2-sqrt(2)/2]=
Скалярное произведение равно 0.
4*(-2)+4*(m-1)+m(3-m)=0
-8+4m-4+3m-m²=0
-m²+7m-12=0
m²-7m+12=0
D=49-4*12=1²
m1=4 m2=3
Ответ 4, 3
Из прямоугольного ΔACD AD²=AC²+CD²=153; из прямоугольного ΔADB AB²=AD²+DB²=169; AB=13
Замечание. ∠ACD прямой по условию; ∠ADB прямой, поскольку BD перпендикулярна не только линии пересечения плоскостей, но и (благодаря перпендикулярности плоскостей) первой плоскости, откуда следует, что она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.
Площадь прямоугольника находится как S=a*b. Известно, что одна из сторон в 2 раза больше другой, т.е. если 1я сторона равна а см, то вторая - 2а. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение: a*2a=32
2a^2=32
a^2=16
a=+- 4, -4 не подходит. Значит, одна сторона - 4см, а 2я - 8см, тк в 2 раза больше.
Так как a параллельно b, то угол 3 + угол 4 = 180 градусов ( как односторонние углы при а параллельно b и секущей CB).
следовательно, угол 4= 180- угол 3
угол 4= 180-120=60 градусов