Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. периметр треугольника АВС равен 40 см , а периметр АВМ равен 34. найдите длину медианы АМ

Answer 1

Обозначим стороны треугольника АВМ  как а, в с,
 и стороны тре-ка АВС как а, а, 2с  , получаем систему
 
 а +в +с=34  ---  1 уравнение
2а + 2с=40  ----- 2 уравнение
 из 2 уравнения получаем  а +с= 40/2
                                              а + с= 20 
                                              а=20--с  
подставляем в первое уравнение, получаем

20 - с +в +с =34
20 + в =34
в = 34 - 20
в= 14 см