Question

Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые , которые пересекают некоторую плоскость в точках А1,В1,М1 . Найдите длину отрезка ММ1 , если отрезок АВ не пересекает данную плоскость . АА1=5 м , ВВ1= 7 м.

Answer 1

Отрезок АВ не пересекает данную плоскость, а
прямая АВ пересекает эту плоскость, тк АА₁ < BB₁
если бы было АА₁ = BB₁,
то отрезок АВ (прямая АВ) был бы параллелен плоскости...
через две параллельные прямые ( и через две пересекающиеся прямые)))
можно провести плоскость...
потому все точки пересечения параллельных прямых с плоскостью будут
лежать на одной прямой (т.к. две плоскости пересекаются по прямой)))
т.е. АВВ₁А₁ ---трапеция,
ММ₁ ---средняя линия трапеции
ММ₁ = (5+7)/2 = 6