Пусть комплексное число имеет вид: z = x + iy
Модуль комплексного числа: ![|z|=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2}=\sqrt{13}](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cz%7C%3D%5Csqrt%7B%28-3%29%5E2%2B%28-2%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B13%7D)
Так как x , y < 0, то угол α ∈ III четверти, тогда
![\alpha=\rm \pi+arctg\bigg|\dfrac{y}{x}\bigg|=\pi+arctg\dfrac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%3D%5Crm+%5Cpi%2Barctg%5Cbigg%7C%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%7D%5Cbigg%7C%3D%5Cpi%2Barctg%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D)
![\rm z=-3-2i=\sqrt{13}\left[\cos\bigg(arctg\dfrac{2}{3}+\pi\bigg)+i\sin\bigg(arctg\dfrac{2}{3}+\pi\bigg)\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crm+z%3D-3-2i%3D%5Csqrt%7B13%7D%5Cleft%5B%5Ccos%5Cbigg%28arctg%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D%2B%5Cpi%5Cbigg%29%2Bi%5Csin%5Cbigg%28arctg%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D%2B%5Cpi%5Cbigg%29%5Cright%5D)
Точка пересечения двух графиков (3 ; 1) ⇒ решением системы является пара чисел :
х = 3 ; у = 1
Просто подставим в системы уравнений и проверим соблюдается ли равенство:
1) подходит
{ 2*3 - 6*1 = 6 - 6 = 0
{ 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7
2) не подходит
{ 2 * 3 - 6*1 = 0
{ 2 * 3 + 1 = 7 ≠ 5
3) не подходит
{2*3 - 6*1 = 0 ≠ - 2
{2*3 + 1 = 7
4) не подходит
{2 * 3 - 6*1 = 0 ≠ - 2
{2*3 + 1 = 7 ≠ 5
Ответ : 1) .
Пусть х - ВС, тогда АВ=4х
По условию составим уравнение:
х+4х=60
5х=60
х=12
ВС=12см
все очень просто. Первая бригада - икс, вторая - игрек.
тогда их работа за 12 дней => x+y=12
одна работает быстрее другой на 10 дней - тогда x-y=10
решая два уравнения получаем игрек равно 1 дней
тогда икс равно 11 дней