Вариант 2
1-й номер.
Пусть х-один из углов параллелограмма, тогда ъ+70 -другой угол, так как сумма углов параллелограмма равна 360* составим и решим уравнение.
2*(x+x+70)=360
2*(2x+70)=360
4x+140=360
4x=220
x=55*
55+70=125*
Ответ: 55*, 125*, 55*, 125*
2-й.
в параллелограмме АВСD угол А равен углу С, угол В равен углу D.
Возьмем параллелограмм ABCD, Угол А обозначим за Х, угол В за 2х(т.к один больше другого в 2 раза)
Сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180 градусам. Следовательно, х+2х=180*, 3х=180, х=60.
Дальше лень, за такие баллы то.
Соответственно второй угол будет равен 120 градусам.
Хорошо, пойдем очень сложным путем, используем формулу Sромба=a^2*sinA
Имеем основание и 2 стороны треугольника, по теореме косинусов вычислим угол, 144=100+100-200cosA; cosA=-56/200=-0.28("-"значит что угол тупой)
Используя основное тригонометрическое тождество высчитаем синус угла sinA=√(1-(-0.28^2))=0.96. Подставим найденные значения в формулу.
S=100*0.96=96
Площадь ромба 96 см
Ответ: 96
____________________________________________
У параллелограмма есть свойство, сумма квадратов диагоналей, равна сумме квадратов всех его сторон, т.к ромб частный случай параллелограмма, используем это свойство.
Значит
d1^2+d2^2=(2a^2),где a - сторона ромба
Подставив значения в формулу получим
144+d2^2=400
d^2=256
d=16
Дальше используем формулу площади четырехугольника через диагонали
S=(d1*d2)/2 диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, потому синус не учитываем
S=(16*12)/2=96
Ответ: 96
Объем пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту. Площадь основания равна половине произведения катетов, т.е. 6*8/2=24. Гипотенуза треугольника, лежащего в основании, равна √6²+8²=10, а ее половина равна 5. Если все боковые ребра пирамиды равны, то то основанием высоты пирамиды служит центр окружности, описанной около треугольника, но т.к. треугольник прямоугольный, то центр окружн. находится на средине гипотенузы. Чтобы найти высоту пирамиды, рассмотрим треугольник, стороны которого суть высота пирамиды, половина гипотенузы и ребро, из которого находим высоту, √13²-5²=12. Значит, объем пирамиды равен 24*12/3=96
AC/sin45=BC/sin60, AC/(корень2/2)=ВС/(корень3/2)
АС*корень3=ВС *корень2
АС*корень3 = корень6*корень2
АС= корень6*корень2/корень3=2
Ответ:
Объяснение: у квадрата всі сторони рівні, потрібно 14*14=196(площа квадрата) якщо площа прямокутника і квадрата рівні, а ми знаємо що одна з сторін прямокутника дорівнює 4 см, отже 196/4=49(друга сторона прямокутника)