1. <EOF=120°, OG - биссектриса, значит <EOG=60°.
Пусть <EOD=2*<DOF, <EOD+DOF=120° (дано). Следовательно, 3*<DOF=120° и <DOF=40°, а <EOD=80°.
Ответ: <EOD=80°, <DOF=40°,<EOG=60°.
2.<AOB=90. <DOA=50° (дано).
<DOB=<AOB-<DOA=90°-50°=40°
<COD=<DOB=40°, так как OD - биссектриса угла COB.
Ответ: <COD=40°
3.Образовалось три угла, равных 60°:
<AOD, <EOF,<DOB.
Площадь круга S=πR² S=π51² S=3.14*2601 S=8167.14 /3.14
S=2601
Треугольник прямоугольный, то
cos B=BC/AB
AB=BC/cos B
AB=5/(0,5)
AB=10
АВ - гипотенуза, а радикс описанной окружности в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. Тогда R=10/2=5.
По определению ромба, все его стороны равны. Значит Рассмотрим треугольник ABD. Т.к BD=AB по условию, а AB = AD по опр. ромба, то треугольник ABD - равносторонний. В равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов.
Ответ: 60 градусов
P.S Простите за ужасный рисунок
ΔАВМ, АВ = 24, ∠А = 30°, ⇒ BМ = 12.
AM ищем по т. Пифагора.
АМ² = 24² -12² = 12²*3
АМ = 12√3
ΔNCD, ∠C = ∠D = 45°, ⇒NC = ND = AM =12√3.
CD ищем по т. Пифагора.
СD² = (12√3)² + (12√3)² = 3*144 + 3*144= 6*144
CD = 12√6