Формула:
V(куба)=a^3
Решение:
V=4^3=64
<u>
</u>
AB²=AC²+BC²=1²+√15²=1+15=16
AB²=16⇒AB=4
<u>АС </u> =AB
sin <B
<u>1 </u> =4 sin <B=1/4
sin <B
<span>Построим треугольник АВС. Проведём перпендикуляр ВД=15. В треугольнике АВС проведём высоту ВК на АС. Поскольку треугольник равнобедренный, она будет одновременно медианой и биссектрисой. Значит АК=КС=12/2=6. Расстояние от точки Д до АС равно перпендикуляру к ней ДК. Соединим точки А и Д, С и Д . Треугольник ДАС также равнобедренный и его высота также приходит в точку К. Проекцией ДАС на плоскость АВС будет треугольник АВС, поскольку точки А и С лежат в плоскости АВС а точка Д пересекающихся прямых АД и ДС проецируется на плоскость АВС в точку В.( АВ и ВС -проекции АД и ДС ). Найдём ВК=корень из(АВ квадрат -АК квадрат)=корень из(100-36)=8. Далее, также по теореме Пифагора находим расстояние ДК=корень из(ВДквадрат+ВКквадрат)= корень из(225+64)=17.</span>
Угол СВН равен углу АСН
Угол ВСН равен углу САН
Треугольники ВСН и СНА подобны по двум углам
Из подобия:
СН: НА=ВН : СН
АН=СН·СН : ВН
d=2,5²:1,5=6,25:1,5=25/6=4 целых 1/6