АС=√(а²-в²)
СД=АД+АД=d+√(а²-в²)
рисунок прикреплен
ctg² a(2sin² a+cos² a-1) = ctg² a(2sin² a-(-cos² a+1) =ctg² a(2sin² a - sin² a) =
(Cos² a/sin² a)*sin² a = Cos² a.
1.
рассмотрим ΔFЕА - прямоугольный
FА = 8 (Пифагорова тройка)
или по теореме Пифагора FА=√(10²-6²)=8
СА=12+8=20
ΔАСВ подобен ΔАFЕ (по двум углам: ∠АСВ =∠ АFЕ =90, ∠А -общий )
⇒ СА/FА=20/8=5/2 = k - это коэфициент подобия
ВС=ЕF*k=6*(5/2)=15
FА = 8, ВС=15
2.
ΔNML подобен ΔKMN (по двум углам: ∠MNL=∠MKL по усл., ∠М - общий)
МК=8+10=18
MN/ML=MK/MN
х/8=18/х
х²=18*8=144
х=12 сторона MN
NK/NL=NM/ML
21/у=12/8
у=(21*8)/12=14
х=12, у=14
Ну так тут изи. По теореме о биссектрисе параллелограмма, а именно: биссектриса угла параллелограмма образует внутри него р/б треугольник. Получается что меньшая сторона 7 по условию, а большая в два раза больше, так как точка пересечения биссектрисы и стороны делит ее пополам. Найдем периметр: 2(7+14)=42 см. Вот и вся задача ;)
Смотрите, это легко. ОМ/МН= CosM, подставим все, что известно. Получим. ОМ/10=0,6, откуда ОМ=0,6*10=6
Ответ 6см.