1) Проекция апофемы на основание равно h/3, где h - высота основания.
Пусть сторона основания равна а.
Для правильной пирамиды h/3 = (а*(√3/2)/3 = а√3/6.
Пусть заданный отрезок l - это перпендикуляр ОК из центра основания на апофему. Тогда отрезок ОД, равный h/3, равен l/(sin α).
Приравняем а√3/6 = l/(sin α).
Отсюда а = (6l)/(√3*(sin α).
Высота пирамиды Н = ОД*tg α = (l/(sin α))*((sin α)/(cos α)) = l/(cos α).
Апофему А находим по Пифагору:
А = √((l/(sin α))² + (l/(соs α))²) = √((l²(sin²α + cos²α))/(sin²α*cos²α)) =
= l/(sinα*cosα).
Умножим числитель и знаменатель дроби на 2 и получаем ответ:
апофема A = 2l/(2sinα*cosα) = 2l/(sin(2α)).
2) Гипотенуза основания равна √(6² + 8²) = 10 см.
Так ка угол наклона всех граней к основанию одинаков, то:
- высоты Н треугольников каждой грани равны между собой,
- проекция высоты Н треугольников каждой грани на основание равна радиусу r вписанной в основание окружности.
Полупериметр основания р = (6+8+10)/2 = 12 см.
Площадь основания So = (1/2)*6*8 = 24 см².
Тогда r = S/p = 24/12 = 2 см.
Отсюда высота грани Н = r/(cos 60°) = 2/(1/2) = 4 см.
Получаем ответ: Sбок = ((1/2)РА = (1/2)(2*12)*4 = 48 см².
180/4=45°- углы при основании
угол при основании 1 часть, значит смежный угол 3 части их сумма должна составлять 180 °
180-2*45=90- угол при вершине
Дан ромб ABCD, AC=80, BD=60, найти BC(без разницы, стороны равны)
диагонали делятся попалам, т.е. AO=OC=40, BO=OD=30.
также, они пересекаются под прямым углом, образуя прямоугольный треугольник BOC. в нем по теореме Пифагора BC=√(BO+OC)=√(1600+900)=√2500=50
BC=50см.
Если трапеция равнобедренная и диагонали взаимноперпендикулярны ,то S=h^2 , a высота h= a+b/2 ,т.е 12+8/2=10 см . S=10^2=100 см^2
ГОЛОВА НЕ РАБОТАЕТ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!