В четырехугольник можно вписать окружность только если суммы его противоположных сторон равны AB + CD = BC + AD, поскольку противоположные стороны равны, то 2*АВ = 2*ВС
AB=BC, т.е. все стороны параллелограмма равны и он является ромбом. Что и требовалось доказать.
<BCK=<CBK-углы при основании равнобедренного треугольника
<DBA+<CBK-вертикальные
<DBA=70
Треугольник DBA равнобедренный,значит ВС-медиана,биссектриса,высота
<DBC=<ABC=50
<DBA=<DBC+<ABC=50*2=100