Угол MON=Углу EOP, как вертикальные.
Треугольник NOM= Треугольнику EOP по 2-ому признаку.
тоже равна 12 см, ведь в итоге получается равнобедренный Δ с углами при основании равным 45°
6^2+8^2=гипотенуза^2 => гипотенуза=10. Радиус описанной окружности около поямоугольного треугольника равна половине гипотенузы
а = 4, в = 8, с = ?
Диагональ параллелепипеда найдём по теореме Пифагора
Д² = а² + в² + с², откуда с² = Д² - а² - в² = 144 - 16 - 64 = 64
с = 8
Объём параллелепипеда
V = а·в·с = 4·8·8 = 256
Ответ: 256