Если АВСД - квадрат, вписанный в окружность, то диагональ АС является её диаметром. АС=2R.
Хорда ЕР проходит через точки К и М - середины смежных сторон АВ и ВС.
Отрезок КМ - это средняя треугольника АВС, значит ОН=ОВ/2=R/2.
В прямоугольном тр-ке ОРН НР²=ОР²-ОН²=R²-R²/4=3R²/4=3·2²/4=3.
НР=√3.
ЕР=2НР=2√3 - это ответ
Продолжим АО до пересечения с ВС. Получим точку К. Нужен ΔАВК
∠В = 110°, ∠ВКА = х, Теперь Δ АКС. ∠КАС = х, ∠АКС = 110°+х, теперь можно найти ∠С = 180° - ( х + 110° +х) = 70° - 2х
ΔАОС . ∠ОАС= х, ∠ОСА = 35° - х
х + 35° - х + ∠АОС = 180°
∠АОС = 180 °- 35° = 145°
MOE=DOC=204:2=102° как вертикальные;
MOD=180°-MOE=180-102=78° как смежные.
Ответ: MOD=78°
Решение..................