Диагональ основания 12см.Осевое сочение - равнобедренный треугольник с острыми углами по 45 градусов , значит его третий угол 90 градусов. Тогда высота пирамиды равна 6см . Площадь осевого сочения равна 0,5*12*6=36(кв.см)
ABC - прямоугольный треугольник. CD - высота и равна 12 см. Проекция катета ВС на гипотенузу равна 5 см, то есть DB = 5 см.
Проекция катета АВ на гипотенузу АС равна AD = CD²/DB = 28.8 см.
AВ = AD + DB = 28.8+5=33.8
BC = √(DB*AB) = 13 см
АС = √(AD*AB) = √(28.8*33.8) = 31.2 см
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos∠A = AC / AB = 31.2 / 33.8 = 12/13
Хотя в условии не сказано, что прямая ДС - касательная к окружности, но зрительно это видно.
Тогда данная задача не имеет решения:
Угол АДО = 140 - 90 = 50° (радиус в точку касания перпендикулярен к касательной).
Треугольник АОД равнобедренный (2 стороны - радиусы).
Поэтому угол ОАД тоже равен 50°, что невозможно, так как сумма двух углов равна 140 + 50 = 190°????
1)здесь работает только одно свойство касательной и секущей, проведённых из одной точки. Оно звучит так: если из точки, лежащей вне окружности проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть. В применении к этой задаче, это можно записать так: