Question

1.Острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов а его гипотенуза равна 32 см. Найдите длины отрезков гипотенузы на к

оторые делит ее высота проведенная из вершины прямого угла.

2.Если а и в два угла треугольника, то под каким углом пересекаются бисектрисы этих углов?

Помогите пожалуста!

Answer 1

1) Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы то есть 16.
   второй катет тогда равен   $\sqrt{32^2-16^2}=\sqrt{768}$
   длина высота по формуле равна $\frac{\sqrt{768}*16}{32}=\fraC{\frac{\sqrt{768}}{2}$
   пусть отрезки равны х и у 
   $x=\sqrt{(16\sqrt{3})^2-(8\sqrt{3})^2}=24\\ y=\sqrt{16^2-(8\sqrt{3})^2}=8$

2) тогда этот угол равен 
 $180-\frac{a}{2}+\frac{b}{2}=\frac{360-a-b}{2}$