Вектор 1,1а имеет координаты (-5,5; 6,6)
1. АС- Общая
2. ВС=AD (по условию)
3. BC|| AD
углы CAD и ACB - накрест лежащие при пересечении прямых BC и AD секущей AC
Следовательно углы ACB и CAD равны
4. ТРЕУГОЛЬНИКИ РАВНЫ ПО 2М СТОРОНАМ И УГЛУ МЕЖДУ НИМИ
Из исновного тригонометрического тождества выразим sin a
sin a=-+ корень квадратный из 1- cos^2a=+- корень квадратный из 1-1/10=+-корень квадратный из 9/10=+- 3/корень из 10
Т.к. a принадлежит (3п/2; 2п),то sin a=-3/корень из 10 (т.к. в 4 четверти sin отрицателен)
tg a= sin a/cos a=-3
1.Треугольник АВД =треугольнику ВСД по 3 признаку равенства треугольников(по трем сторонам),по условию АВ=СД,АД=ВС и ВД общая сторона.
2.следовательно угол ДАВ=углу ВСД=37градусов
∠1=∠2 , ∠3=∠4
Соединим точки Е и С.
∠А=∠1+∠3 = ∠В=∠2+∠4 ---> ABCE - равнобокая трапеция.
В равнобокой трапеции диагонали равны, поэтому ВЕ=АС.
Так как ∠1=∠2, то ΔАДВ - равнобедренный и АД=ВД.
ЕД=ВЕ-ВД=АС-АД=ДС ---> ЕД=ДС