Первый признак подобия треугольников
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам
другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны,
то такие треугольники подобны.
Третий признак подобия треугольников
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.
Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
Доказательство:
Проведем высоты ВН и СК. Они равны как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = CD по условию, ⇒
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠BAD = ∠CDA.
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
∠ABC = 180° - ∠BAD
∠DCB = 180° - ∠CDA,
значит и
∠ABC = ∠DCB
72градуса 4минуты 4секунды
1) ОС = 2х = 5 , значит х= 2,5. ВК = х = 2,5, значит КО = ВО - ВК = 2,5, т.к. диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
2) Т.К. АК - биссектриса треугольника ВОА, то ВК/ВА = КО/АО. отсюда находим ВА = 5*2,5/2,5=5/ CД=ВА=5
Пусть искомый угол х,
Тогда угол С=2х, по свойству биссектрисы
В любом треугольнике сумма углов А+В+С=180 градусов, значит:
54+64+2х=180
2х=180-118
2х=62
х=31
Подпишешь на рисунке углы сам.