Если углы 1, 2 , 3 равны, то фигура,, образованная пересечением параллельных прямых а и b - параллелограмм. Почему? Потому, что по свойству углов, образованных сечением двух параллельных прямых третьей линией внутренние накрест лежащие и внешние углы будут равны.
Свойство параллелограмма _ противоположные углы равны. Мы доказали равенство противоположных углов. То есть полученная фигура - параллелограмм
В прямоугольной трапеции АВСД АВ=37 см, СД=35 см.
S=?
В прямоугольном треугольнике АВМ АМ=√(АВ²-ВМ²)=√(37²-35²)=12 см.
Биссектриса трапеции отсекает от противолежащего основания отрезок, равный прилежащей боковой стороне (свойство трапеции). ВД - биссектриса, значит АВ=АД.
МД=АД-АМ=37-12=25 см. МВСД - прямоугольник, значит ВС=МД.
S=h(a+b)/2=ВМ(АД+ВС)/2=35(37+25)/2=1085 см² - это ответ.
А) угол ВNK = 110 ( т.к.треугольники ВМК = ВNК)
б) точка К лежит на ВД которая в равнобедренном треугольнике является высотой, медианой , следовательно МN перпендикулярно ВК
Сделаем рисунок.
Соединим А и О.
Треугольник АОВ - равнобедренный с углом при основании АВ равным 23°.
Центральный угол АОВ равен 180°- 2×23°=134°
Вписанный угол АСВ опирается на ту же дугу, что и центральный угол АОВ.
<em>Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу. </em>
∠АСВ=134°:2=67°
Заметим, что расположение вершины С вписанного треугольника АВС не влияет на его величину. (См. на рисунке С₁ и С₂ - опираются на ту же дугу(