2. расстояние от точки М до прямой АВ=ВМ
ВМ=6(катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы АМ)
S=b^2*1/2sin(2a), где b -сторона равнобедренного треугольника, а - угол основания.
1) S=12,8^2*1/2sin60
2) S=12,8^2*1/2sin90
3) S=12,8^2*1/2sin120
Ответ: 1) 40,96√3; 2) 81,92; 3) 40,96√3
Тк FC - медиана, следовательно FB=FA=13,5. Следовательно вся сторона BA = 13,5+13,5=27 см. P= 27+36+36=99 см.
Треугольники АВС и МNС подобны по второму признаку. По теореме отношение площадей подобных треугольников = k^2. Т. е. S(ABC)/S(MNC)=k^2. k=BC/MC=2/1=2.
S(ABC)=20*4=80. S(ABMN)=S(ABC)-S(MNC)=80-20=60
Назовем данную трапецию ABCD, где BC, AD - основания, проведем две высоты BK, CL, тогда длина AK будет равна 5 см, а длина KD будет равна 11 см, тогда длина LD будет равна длине AK и будет равна также 5 см.
KL = KD - LD = 11 - 5 = 6 см.
Так как длина KL равна длине меньшего основания, тогда длина BC также равна 6 см, можем найти среднюю линию трапеции, если BC = 6 см, AD = 16 см.
(BC + AD) / 2 = (6 + 16) / 2 = 12 см.
Ответ: длина средней линии 12 см.