48 дм сиякты менин ойымша
<span><em>В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ диагонали грани A₁B₁C₁D₁ пересекаются в точке O. <u>Назовите линейный угол</u> двугранного угла DA₁C₁D₁</em></span>
––––––––––––––––––––––
<u>Определение: </u> <em>Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.</em>
<em>Линейный угол-это угол образованный пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру.</em>
Все грани куба - квадраты. Их диагонали равны, пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Искомый угол - это угол DOD₁ между плоскостями А₁С₁D₁ и A₁C₁D, где D₁O ⊥ A₁C₁, как половина диагонали грани, а DО ⊥ А₁С₁ как наклонная, чья проекция перпендикулярна прямой ( т. о трех перпендикулярах). Плоскость DD<span>₁O перпендикулярна граням двугранного угла. </span>
В приложении с рисунком найдена и примерная величина этого угла ≈ 54,7°
Если ВД в два раза больше АД, то и ВЕ в два раза больше ЕС, значит ЕС = 10/2 = 5
Возьмем одну часть за х, получается
4х+5х+6х+7х+8х=30х
найдем общую градусную меру по формуле 180°(н-2) где н-количество углов
180* (5-2)=180*3=540
найдем х=540\30=18
самый маленький угол пропорцеонален числу 4, получается 4*18=72°