В правильном тр-ке R=a²√3/3, r=a²√3/6.
Разность длин окружностей: С-с=2πR-2πr=2π(R-r), где R-r=r,
2πr=3√3π,
r=3√3/2,
a²√3/6=3√3/2,
a²=9,
а=3,
Р=3а=9 - это ответ.
Вот решение. И дано, и найти, и решение
По теореме Пифагора удобно еще и найти гипотенузу ( тогда можно будет соответствующие функции вычислить без использования тригонометрических связей между формулами)
Гипотенуза равна корень из (4+16)=2* sqrt(5). Здесь sqrt - квадратный корень.
Острые углы обозначим а ( тот что напротив катета 2) и b
sin(a)=2/(2sqrt(5))=sqrt(5)/5 sin(b)=4/(2sqrt(5))=2sqrt(5)/5
cos(a)=sin(b)=2sqrt(5)/5 cos(b)=sin(a)=sqrt(5)/5
tg(a)=sin(a)/cos(a)=0,5 tg(b)=1/tg(a)=2
ctg(a)=tg(b)=2 ctg(b)=tg(a)=0,5