Пусть ∠А, ∠В и ∠С - внутренние углы треугольника АВС, а
∠1, ∠2 и ∠3 - внешние углы.
По свойсту смежных углов:
∠1 + ∠А = 180°
∠2 + ∠В = 180°
∠3 + ∠С = 180°
Сложим левые и правые части трех равенств:
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠А + ∠В + ∠С = 540°
∠А + ∠В + ∠С = 180°, так как сумма углов треугольника равна 180°, ⇒
∠1 + ∠2 + ∠3 = 540° - 180°
∠1 + ∠2 + ∠3 = 360°
Sin²α=1-cos²α=1-1/9=8/9,
sinα=2√2/3.
ctgα=cosα/sinα=(1/3):(2√2/3)=1/(2√2)=√2/4.
M+n {4+5; -2+3}
m+n {9; 1}
m-n {4-5; -2-3}
m-n {-1; -5}
3m-2n {3*4-2*5; 3*(-2)-2*3}
3m-2n {2; -12}