Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см.
Решение.
Поскольку в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, то сторону основания (обозначим как a) найдем по теореме Пифагора:
a2 + a2 = 52
2a2 = 25
a = √12,5
Высота боковой грани (обозначим как h) тогда будет равна:
h2 + 12,5 = 42
h2 + 12,5 = 16
h2 = 3,5
h = √3,5
Площадь полной поверхности будет равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания
S = 2a2 + 4ah
S = 25 + 4√12,5 * √3,5
S = 25 + 4√43,75
S = 25 + 4√(175/4)
S = 25 + 4√(7*25/4)
S = 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 .
Ответ: 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 .
(Примерно на подобие этой решай)
Тк В=45, С=90, то АВС - прямоуг и равнобедр следовательно высота СD делит АВ поровну - АD=DB=4
Тк. CD - высота, угол А = 45, то АВС - равнобедренный, значит AD=CD=4
Из треуг АDC прямоуг по Т Пифагора АС2=АD2+CD2
AC=4 корня из 2
Надеюсь так
•---•---•
*****/**
•---•---•
*****/**
•---•---•
ну так? п о с та в и ш к о м е н т а р и й
1)Т.к. треугольники AMK -равнобедренный, то его боковые стороны будут равны по определению (MK=AK).
2)Аналогично боковые стороны треугольника A1M1K1 равны.
3) Т.к. АМ=А1М1, МК=М1К1, АК=А1К1, то треугольники AMK и А1М1К1 равны по третьему признаку равности треугольников.
ч.т.д.
Координаты середины отрезка вычисляются по формуле M(½(x1 + x2); ½(y1 + y2), где - середина
M(( -3 + 3)/2); (-4 + 6)/2)
M(0; 1)