Теорема косинусов и сторона AC= корень из 86016
Даны т<span>очки А (1; 0), В (0; 3) и С(5; 7), которые являются вершинами параллелограмма АВСД.
Находим </span><span>координаты точки Е пересечения диагоналей. параллелограмма как середину диагонали АС:
Е((1+5)/2=3; (0+7)/2=3,5) = (3; 3,5).
Точку Д находим как симметричную точке В относительно точки Е.
хД = 2хЕ - хВ = 2*3 - 0 = 6,
уД = 2уЕ - уВ = 2*3,5 - 3 = 4.</span>
если применить теорему Пифагора, - в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. а прямоугольник - это и есть два прямоугольных треугольника. так что ищем квадрат гипотенузы. он будет рав
sqrt(8^2+6^2)=sqrt(64+36)=корень из 100= 10 дм.
На рисунке все треугольники внутри треугольника АВС равны между собой (по трём углам) т.к DE || ВС, EF
||
АВ углы либо накрест лежащие либо вертикальные. Треугольники равнобедренныё и соответствующие стороны равны между собой , четырёхугольник DBFE это ромб, т.к все стороны равны между собой.
Периметр равен 9+9+9+9=36.
Доказательство равенства углов и треугольников не расписываю слишком их много.