Задача 1.
1) ΔABC=ΔACD по двум сторонам и углу между ними (AB=AD, ∠BAC=∠CAD, AC - общая сторона)
2) Т.к. ΔABC=ΔACD, то BC=CD=10 см.
Ответ: 10 см.
Задача 2.
1)ΔAOC=ΔDBO по стороне и двум прилежащим к ней углам (AO=OB, ∠CAB=∠ABD, ∠COA=∠BOD, как вертикальные)
2)Т.к. ΔAOC=ΔDBO, то ∠ACO=∠BDO.
Что и требовалось доказать
Задача 3.
1)Т.к. Δ равнобедренный, то боковые стороны равны.
2)Пусть х(м) - основание, тогда боковая сторона равна х+3,6 (м). P Δ-ка = 18,4 м. Получаем ур-е: x+2(x+3,6)=18,4
x+2x+7,2=18,6
3x=18,6-7,2
3x=11,4
x=3,8 - основание.
3) Т.к. боковая сторона равна x+3,6, то обе стороны равны 3,8+3,6=7,4 м
Ответ: 3,8, 7,4 и 7,4.
Задача 4.
Медианы - AH и A1H1
1) Т.к. ΔABH=ΔA1B1H1 по трем сторонам (указать, какие), то ΔABC=ΔA1B1C1
Пусть АВС - треугольник, CD - медиана, ΔACD - равносторонний, ∠ACB-?
1) ∠АСВ=∠ACD+∠BCD;
2) ΔACD - равносторонний, значит AC=CD=AD, ∠CAD=∠ADC=∠ACD=60°;
3) Рассмотрим ΔCDB: CD - медиана (по условию), если AD=DB и AD=CD, то CD=DB. Значит, ΔCDB - равнобедренный.
∠CDB=180°-∠ADC=180°-60°=120° - смежные,
∠BCD=∠DBC=(180°-120°):2=60°:2=30°.
4) ∠АСВ=∠ACD+∠BCD=60°+30°=90°.
Ответ: 90°.
А) угол 3=углу 4т.к они соответственные