Параллелограмм АВСД, треугольник АВД, ВД в квадрате=АВ в квадрате+АД в квадрате-2*АВ*АД*cos60=16+49-2*4*7*1/2=37, ВД=корень37, ВО=ОД=ВД/2=корень(37/4), ВД в квадрате+АС в квадрате=2*(АВ в квадрате+АД в квадрате), 37+АС в квадрате=2*(16+49), АС в квадрате=93, АС=корень93, АО=СО=АС/2=корень(93/4)треугольник МОД прямоугольный, МД=корень(ОД в квадрате+МО в квадрате)=корень(37/4+25)=корень(137) /2, треугольник МОС, МС=корень(СО в квадрате+МО в квадрате)=корень(93/4+25)=корень(193)/2
АБС=14*3=42°, АБД=СБД+АБС=56°
Угол АОС - центральный и равен 45 градусам
Угол АВС - вписанный, опирается на ту же дугу, что и АОС, и в два раза меньше центрального, т.е. 22,5 градуса
Если в записанном условии ошибка и МН =15 см, а не 15 градусов, то решение такое:
В прямоугольном треуг-ке синусом острого угла называют отношение противолежащего катета к гипотенуза sin H= ОМ/МН ⇒ОМ=sinН*МН, ОМ=0,8*15=12 см