Смотри рисунок в файл.
треуг. равнобедренный.
по св-ву биссектрисы она делит сторону на отрезки , пропорциональные сторонам угла, биссектрисой которого она является, т.е.
СМ/МВ=5/20=1/4
т.к. ВС=20, то СМ=4, МВ=16
по теореме косинусов имеем
20²+b²-2*20*b*cosα=16²
5²+b²-2*5*b*cosα=4²
умножая 2-е на 4 и вычитая из 1-го 2-е получаем
3b²=108
b=6
x*y = 6*10 = 60; (x y - отрезки КZ, пусть х - больший);
Відповідь: АВ = 10см, ВС = 14 см, АС = 12 см.
Основания трапеции большой 5х и 9х; нижней 7х(это средняя линия большой трапеции) и9х; верхней5х и 7х. S1-площадь нижней трапеции,тогда она равна =1/2h1(9x+7x)/2=1/2h1 8x; S2-площадь верхней трапеции,она равна 1/2h2(7x+5x)=1/2h2 6x. h1=h2 сокращаются и по 1/2 тоже сокращаются. S2/S1=6х/8x=3/4