так как F делит делит АВ пополам, площадь треугольника BFC СОСТАВЛЯЕТ ПОЛОВИНУ ОТ ПЛОЩАДИ всего треугольника АВС,площадь треугольника АDB тоже равна половине площади ABC. потому что D- середина АС.
Высота трапеции=2 радиусам вписанной в неё окружности=4sqrt14 Половина разности оснований=10см. , отсюда бок. сторона=sqrt(224+100)=18см. Если в трпецию вписана окруж-сть, то сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, т. е. {a+b=36 {a-b=20; => a=20+b 20+b+b=36 b=8см. ; => a=20+8=28см.
1) найдем площадь треуг по формуле:
S=1/2ab;
S=1/2 *5*12=30 см
2) найдем гипотенузу по теореме пифагора:
с^2=a^2+b^2
c= корень из (a^2+b^2)=13
3) ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА:
S=pr, где р полупериметр, а r-радиус вписанной окр
р=а+b+с/2= 15см
Значит r=S/p;
r=30/15=2 см радиус круга
Ответ:2 см