ВЫсота, проведенная из вершины прямого угла обладает свойством ЕЕ квадрат равен 2*6=12, тогда высота равна √12=2√3
Тангенс одного острого угла равен 2√3/2=√3, значит, один острый угол равен 60°, а т.к. острые углы в прямоугольном треугольнике равныв сумме 90°, то второй угол равен 30°
В параллелограмме биссектриса отсекает от противоположной стороны отрезок, равный боковой стороне. ВК=АВ, СМ=СД, причём АВ=СД, значит ВК=СМ=3.
КМ=ВК+СМ-ВС=3+3-5=1 - это ответ.
1) 10-2=8
2)12
но я не уверенна во втором
Проводим перпендикуляр в точку касания ОА = R, точка К делит ОМ пополам, МК=ОК, ОК= R, МО=2*ОК=2R, треугольник МКО прямоугольный, ОА=1/2ОМ, значит уголАМО=30, уголМОА=90-30=60, ОМ-биссектриса угла М, уголАМО=уголВМО=30, уголМОС=180-уголМОА=180-60=120, треугольник МОС, уголМСО=180-30-120=30, треугольник МОС равнобедренный, ОМ=ОС=2R
Нарисуем трапецию АВСD, ВН - высота, cos∠BAH=3/5.
cos ∠BAH=AH:AB=3/5 - отношение катета к гипотенузы у египетского треугольника, следовательно, второй катет ВН в треугольнике АВН относится к гипотенузе как 4/5
ВН:АВ=sin∠ВАН=4/5
ВН=АВ*sin (ВАН)=14+4*5
S(ABCD)=(BC+AD)•BH:2
S=45•28/5=252
