пусть х - меньшая диагональ
2х - большая диагональ
площадь ромба равна половине произведения диагоналей
⇒ (2х*х)/2 = 36
x² = 36
x = 6
первая диагональ = 6
вторая диагональ = 12
так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, мы получаем прямоугольные треугольники.
по теореме пифагора сторона ромба равна
√(9+36) = √45 = 3√5
Т.к. АС- биссектриса, то углы ВАС=САД. Мы знаем, что ВС параллельно АД и углы тогда САД=АСВ . треугольник АВС- равнобедр. АВ=17. Проведем высоту ВВ1- образуется прямоугольный треугольник. ВВ1- меньшая сторона= sqrt(17^2-8^2)=sqrt225=15!
1)3
2)63 градуса
3)104 градуса
4)DP=11, BP=7
5)74 градуса
Обозначим первый угол как 5х, второй угол 9х, третий как 5х - 10.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:
5х + 9х + (5х-10) = 180
19х -10 = 180
19х = 190
х = 10
Подставляя значение х, получаем:
Первый угол 5х = 5*10 = 50°
Второй угол 9х = 9*10 = 90°
<span>Третий угол 5х - 10 = 5*10-10 = 40</span>°
Проведем перпендикуляр BH к стороне AC
BH²=AB²-AH²=100-36=64
BH=8
DB²=DH²-BH²=16²-8²=192
DB=√192=8√3